Δευτέρα, 23 Μαΐου 2016

Μαθηματικές Πρωταρχικές Έννοιες



"Δυο σημεία που ενώνονται ορίζουν, κατά μοναδικό τρόπο μια ευθεία."


"Δύο άνθρωποι που ενώνονται, ορίζουν κατά μοναδικό τρόπο ένα μικρό σύμπαν."

8 σχόλια:

e_digonis είπε...

The space locus of a point is not a space perceived by the senses, but a space understood by the intellect. So a point is incorporeal, and the beginning of lines; a line is incorporeal and the beginning of surfaces; a surface is incorporeal and the beginning of solidity, and solidity is the perfection of matter. Matter, therefore, is really a combination of incorporeal qualities. It is form which constitutes and contains all material bodies, and form is incorporeal.
(Johannes Scotus Herigena)

Κυκλοδίωκτον είπε...

Σε ευχαριστώ Διγώνη για τον τρόπο που εξηγεί την απατηλότητα με την οποία αντιλαμβανόμαστε τον κόσμο.

Την ανάρτηση την έκανα αντιπαραθετικά για να δώσω έμφαση στο δεύτερο σκέλος, αλλά το σχόλιό σου, υπό την εξέταση των αναλογιών, μπορεί να μεταφέρει την απατηλότητα και στο δεύτερο μέρος.

Τι είδους σύμπαν είναι αυτό που δημιουργείται όταν ενώνονται δύο άτομα;
Μια εσωτερική αυταπάτη ή κάτι τόσο δυνατό που εκρήγνυται πέρα από το ανθρώπινο όριο;
Ή μήπως τελικά δεν υπάρχει εσωτερικό και εξωτερικό και όλα είναι τρόπος αντιληψης μια και είμαστε ΕΝΑ με το ΟΛΟΝ;

Οπότε, αν η ένωση δύο σημείων και η προέκτασή τους, δημιουργεί την απατηλότητα του υλικού χώρου, η ένωση δύο ανθρώπων -απείρως πολυπλοκότερων από δύο σημεία- τι δημιουργεί; Και είναι ένα άλλο είδος απατηλότητας αυτό ή ένα μέρος της Αλήθειας;

Τώρα, αν σκεφτείς πως τα δύο σημεία είναι δημιούργημα του νου και της αντίληψης, προχωράς μεταθετικά στη σκέψη: Οι άνθρωποι ποιο μέρος ποιας απατηλότητας και μερικού εκπροσωπούν; Και με τι μέσον και πώς το ανακαλύπτεις αυτό;

Πώς βγαίνεις έξω από το γνωστό για να ανακαλύψεις το Άγνωστο που δεν γνωρίζεις καν την ύπαρξή του;
Έχουμε τέτοια δυνατότητα; Ή και μόνο που μπορούμε να την συλλάβουμε σαν σκέψη σημαίνει ότι μπορούμε και να το πετύχουμε...

Σε ευχαριστώ που το σχόλιό σου έγινε η αιτία για όλους αυτούς τους συλλογισμούς. Αισθάνομαι σα να σήκωσα ένα ξέφτι από ένα ακατάληπτο μυστηριακό πέπλο.

e_digonis είπε...

Είναι η τελευταία του φράση που με έχει απασχολήσει πολύ και που απαντά σε πολλά απο τα ερωτήματα σου. Η φόρμα-μορφή που σαν ιδέα (άλλοτε επινόηση) αποκτά πάντα μια συμπαντική διάσταση αφου αφορά σε ένα σύστημα με τη δική του εντελέχεια.
Οσο αφορά όμως στην Αλήθεια του ...... ας ξανακοιτάξουμε μέσα μας.

Κυκλοδίωκτον είπε...

Καλησπέρα Διγώνη,
όσο κι αν προσπάθησα, δεν πολυκατάλαβα το τελευταίο σχόλιό σου.
Θέλεις να το διατυπώσεις κάπως διαφορετικά για να με βοηθήσεις;
(Εννοείς κάτι όπως το ερμητικό: "όπως πάνω-έτσι κάτω;")

Και ακόμη μία ερώτηση, όσον αφορά στην τελευταία σου πρόταση.
Πόση αλήθεια μπορούμε να κρύβουμε μέσα μας;
Έχει κάποιο όριο ή είναι η άπειρη;

Και ένα ερώτημα ακόμα... (όχι απαραίτητα προς εσένα-μόνο προς διερεύνηση):
Μπορεί να φτάσει ποτέ κανείς την αλήθεια μόνος του κοιτώντας μόνο μέσα του (γύρω του) ή το πετυχαίνει μέσα από τη σύνδεση με άλλους;

Κυκλοδίωκτον είπε...

There is no path to truth

Truth is truth, one, alone; it has no sides, no paths; all paths do not lead to truth. There is no path to truth, it must come to you. Truth can come to you only when your mind and heart are simple, clear, and there is love in your heart; not if your heart is filled with the things of the mind. When there is love in your heart, you do not talk about organizing for brotherhood; you do not talk about belief, you do not talk about division or the powers that create division, you need not seek reconciliation. Then you are a simple human being without a label, without a country. This means that you must strip yourself of all those things and allow truth to come into being; and it can only come when the mind is empty, when the mind ceases to create. Then it will come without your invitation. Then it will come as swiftly as the wind and unbeknown. It comes obscurely, not when you are watching, wanting. It is there as sudden as sunlight, as pure as the night; but to receive it, the heart must be full and the mind empty. Now you have the mind full and your heart empty.

J. Krishnamurti The Collected Works Vol. V Benares, India 1949

Κυκλοδίωκτον είπε...

Εφ' όσον η αγάπη είναι το καθοριστικό μέτρο της αλήθειας, αυτή είναι και η απάντηση (επιβεβαίωση) στην τελευταία μου ερώτηση.
Μόνος του κανείς δε φτάνει πουθενά αληθινά.
Πρέπει να εκδηλωθεί και να υπάρξει έξω από τον εαυτό του, μέσω της αγάπης.
Είναι το μέσον, το όχημα για να βγεις από το γνωστό για να σε οδηγήσει στο άγνωστο.

Και δε μιλάω μόνο θεωρητικά και με υποθέσεις.

e_digonis είπε...

Μίλησα για τη μορφή ως μια μοναδικότητα η οποία δημιουργείται από το νού του παρατηρητή-αναλυτή-δημιουργού και εμπεριέχει ένα σύστημα προσεγγίσεων-κατακτήσεων που έχουν ασώματα χαρακτηριστικά. Η μορφή δεν υπάρχει κάπου εκεί έξω ώστε να αποτελεί από μόνη της μιαν αλήθεια για όλους μας. Τις περισσότερες φορές είναι το αποτέλεσμα της προσωπικής μας προσπάθειας οικοδόμησης μιάς ισορροπίας και τάξης που βασίζεται στο ποιοί είμαστε εμείς οι ίδιοι και πως έχουμε φτάσει ως εδώ. Φυσικά οι δυνάμεις που έχουν επενεργήσει επάνω μας προέρχονται απο τις "συνδέσεις μας με τους άλλους" όπως ανέφερες. Κάθε σήμα απο τον έξω κόσμο καταγράφεται μέσα μας και μας επηρεάζει αλλάζοντας το σημείο ισορροπίας μας κάθε φορά σαν μια αυτόματη διαρκής ρύθμιση και εμείς εν συνεχεία επανασχεδιάζουμε τη φόρμα των πραγμάτων που μας εκφράζουν.
Αν σκεφτούμε πως κάθε σινιάλο μεταφέρει ένα φορτίο νέας πληροφορίας τότε εγώ καταλαβαίνω πως η προσαρμογή της συνολικής μας αντίληψης και γνώσης για τα πράγματα βρίσκεται σε μια αέναα τροφοδοτούμενη σπείρα και μοιραία η μορφή που εμείς προσδίδουμε σε αυτά βαίνει συνεχώς εξελισσόμενη και διαφοροποιούμενη. Αν συνυπολογίσουμε δε πως είμαστε επιλεκτικοί στην πρόσληψη των νέων ερεθισμάτων τότε είναι ευνόητο ότι κάθε μορφή που επινοούμε έχει τα δικά μας χαρακτηριστικά – τη δική μας αλήθεια. Ο Κρισναμούρτι αναφέρεται ακριβώς σε αυτή τη λειτουργία μας, την επιλεκτικότητα της πρόσληψης. Αν έλειπε φαντάζομαι ότι πολλοί απο εμάς θα προσεγγίζαμε την έννοια των μορφών με βάση τα χαρακτηριστικά των στοιχείων που τις αποτελούν (μαθηματικά θα τα έλεγες εσύ) αλλά αυτό είναι ανέφικτο για τη φύση μας ως έλλογα όντα. Η ανθρώπινη προσέγγιση της αλήθειας είναι διανοητική και ο Franz Brentano στο «Psychology from an Empirical standpoint» αναφέρει το εξής: every mental phenomenon is characterized by what is called the intentional inexistence of an object and what we might call: a. Reference to content, b. Direction toward an object of perception, or c. Immanent objectivity. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να σκεφτούμε πράγματα που δεν υπάρχουν μεν ακολουθώντας πάντα την εμπειρία (τα σινιάλα) που μας παρέχει ο κόσμος πέρα απο εμάς και πάνω σε αυτά (καθαρές εμπειρίες) δημιουργούμε έναν δικό μας προσωπικό κόσμο ιδεών κατασκευάζοντας διανοητικές μορφές βασικές για τον εγκόσμιο προσανατολισμό μας.

Κυκλοδίωκτον είπε...

Διγώνη, σε ευχαριστώ και μόνο που κάθισες να το γράψεις όλο αυτό!
Νομίζω ότι τώρα κατάλαβα τι εννοείς.

Μικρή (στο σχολείο ακόμα) σκεφτόμουν αν άραγε βλέπουμε το κόκκινο όλοι ίδιο κόκκινο και διάφορα τέτοια περί αντίληψης.
Βλέπεις από μακριά τα φύλλα ενός δεντρου να ασημίζουν και δεν βλέπεις ασήμι αλλά φύλλα από την ανάποδη όψη τους. Το μυαλό έχει μάθει να αναγνωρίζει, όχι να βλέπει.
Σ' αυτες τις αρχές που αναφέρεις βασίζεται η προοπτική στη ζωγραφική και οι άπειρες οφθαλμαπάτες.

Για να το μεταφέρω και σε πιο υπαρξιακό επίπεδο: Ο χορός των σκιών στη σπηλιά του Πλάτωνα.